વિધેય f(x) = begin{cases} 1-2x, & x

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} 1-2x, & x  2 \end{cases}$ છે.$-1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{157}{72}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} 1-2x, & x  2 \end{cases}$ છે.$-1 \leq x \leq 2$ માટે,$f(x) = \frac{1}{3}(7+2|x|)$. આ વિધેય $x=0$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત ધરાવે છે,જે $f(0) = \frac{7}{3}$ છે.$x > 2$ માટે,$f(x) = \frac{11}{18}(x-4)(x-5) = \frac{11}{18}(x^2 - 9x + 20)$.સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે પરવલયનું શિરોબિંદુ શોધીએ: $f'(x) = \frac{11}{18}(2x - 9) = 0 \implies x = \frac{9}{2} = 4.5$.$x = 4.5$ આગળ કિંમત $f(4.5) = \frac{11}{18}(4.5-4)(4.5-5) = \frac{11}{18}(0.5)(-0.5) = \frac{11}{18} 	imes (-\frac{1}{4}) = -\frac{11}{72}$ છે.આમ,સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમતો $\frac{7}{3}$ અને $-\frac{11}{72}$ છે.આ કિંમતોનો સરવાળો $\frac{7}{3} - \frac{11}{72} = \frac{168 - 11}{72} = \frac{157}{72}$ થાય.

વિધેય $f(x) = \begin{cases} 1-2x, & x < -1 \\ \frac{1}{3}(7+2|x|), & -1 \leq x \leq 2 \\ \frac{11}{18}(x-4)(x-5), & x > 2 \end{cases}$ ની તમામ સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \frac{x}{5} + \frac{5}{x}, (x \neq 0)$ એ $x = a$ આગળ તેની સાપેક્ષ મહત્તમ કિંમત પ્રાપ્ત કરે,તો $\sqrt{a^2 + 2a - 6} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module